Вопросы ценообразования Важность вопроса «правильного» ценообразования не требует объяснений и доказательств. Ограничимся указанием основных целей ценообразования.? Достижение максимальной привлекательности магазина по ценам для целевых покупателей.? Обеспечение

Модель 1.0 и модель 2.0 – найдите тысячу отличий Модель 1.0 – это модель старшего поколения, схема вчерашнего дня. В этом случае мы заканчиваем вуз, затем повышаем свою квалификацию до уровня тренера-психотерапевта, психолога-консультанта, потом становимся

Раздел II Пути совершенствования затратного

3.1 Экономическая логика затратного ценообразования Если фирма в качестве своей основной (доминирующей) цели выбирает максимизацию объема прибыли, то ее коммерческая политика определяется тем, насколько она может варьировать цену продажи своих товаров. При этом

Модели ценообразования волнуют многих прайсинг- и категорийных менеджеров. Каждый онлайн-магазин стремится предоставить потенциальным клиентам лучший продукт по выгодной цене, но при этом достичь поставленные бизнес-цели в соответствии с ценовой стратегией.

В сфере электронной коммерции модели ценообразования дополняют друг друга для формирования цен на весь ассортимент товаров. Разные категории товаров, в зависимости от бизнес-целей и ценовой стратегии ритейлера, предполагают разные методы. Качественные данные станут основой для создания эффективных ценовых стратегий.

Основные модели ценообразования

Метод приспособления к рынку. Цена формируется на основе фиксированной стоимости продукта и добавленной к ней маржинальности. Данный метод не требует глубокого знания рынка и дает в итоге прозрачную цену. Однако, если продажи идут не слишком уж хорошо, то придется снизить цену за счет маржи.

Модель издержек. Цена для продажи формируется с учетом всех затрат на продукт, а также процента, необходимого для покрытия всех издержек. Этот процент варьируется для разных товаров от 10 до 20%.

Определенная спросом цена. Установить цену в зависимости от рыночного спроса не так просто. Для этого нужно определить кривую спроса для конкретной группы товаров. Самый простой путь - тест продаж. Стартовая цена, которую запустит ваш магазин должна быть немного выше той, которую подсказывает опыт продаж, потому что потом может возникнуть необходимость ее снизить.

С Competera ритейлеры совершенствуют ценовые стратегии и повышают доход

Ритейлерам нужны качественные конкурентные данные. Без точной информации правильные решения в переоценке просто невозможны. Чтобы быть впереди всего рынка, нужно получать данные об онлайн-конкурентах своевременно и с качеством не ниже 95%.

Правила безупречной ценовой стратегии

Два простых правила ценообразования?

Все вопросы ценообразования обычно сводятся к двум простым правилам, от которых отталкивается любой категорийный менеджер:

1. Чем выше цена, тем меньше покупатели заинтересованы в покупке, особенно в таких высококонкурентных индустриях, как электроника и бытовая техника .

2. Чем ниже цена, тем меньше магазин получит прибыли.

Безупречная ценовая стратегия - ценообразование, балансирующее между привлекательной для клиента ценой, прибылью и оборотом магазина.

Избегайте убыточных ошибок

Люди совершают ошибки. Правильно созданные на основе качественных данных алгоритмы не ошибаются никогда. Переоценивайте товары при помощи алгоритмов мониторинга и ценообразования - избегайте ошибок, вызванных человеческим фактором.

Отличный сервис и отличная команда. Competera идеально подходит такому магазину как RDE. За два года сотрудничества нам удалось значительно повысить продажи и уровень дохода компании. Используя ценовую оптимизацию, мы достигли двух целей: улучшили процессы ценообразования и повысили количество покупателей. Я хотел бы подчеркнуть, как приятно работать с квалицифированной службой поддержки. Спасибо!

Богдан Нестеренко

Project lead, RDE

Я пользователь платформы ценообразования Competera, и это огромный шаг вперед для наших категорийных менеджеров в онлайн. Полностью автоматизированное отслеживание цен конкурентов помогло нам значительно уменьшить время на обработку данных и ценообразование. После внедрения этого софта мы полностью защитили цены от ошибок связанных с человеческим фактором. Competera это не дешевое, но максимально качественное решение для ритейлеров.

Евгений Поливар

Директор Ecommerce, Foxtrot

Филип Метцлер

Менеджер по развитию бизнеса, Tink

Competera помогает интернет-магазинам с большим объемом ассортимента анализировать цены конкурентов в автоматическом режиме. В результате анализа Competera предоставляет данные по каждому продукту, продуктовой категории или конкуренту, извещая категорийного менеджера о необходимости изменения цены (в виде ценовых подсказок и рекомендаций).

Получить демо-версию
программы оптимизации цен

Начинайте бесплатную пробную версию и становитесь более эффективными с Competera

Модели ценообразования опционов – это модели, объясняющие случайный порядок формирования стоимости опциона. Трейдеры и инвесторы активно используют такие модели для расчета потенциальной прибыли от сделки с опционом.

Эффективных моделей ценообразования опционов не существовало вплоть до 1973 года, когда появилась CAPM – модель ценообразования долгосрочных активов. Проблема этой модели заключалась в ее узком применении – она позволяла оценивать только рискованные активы. На настоящий момент существует большое количество более универсальных моделей, среди которых выделяются следующие:

Модель Блэка-Шоулза

Модель Блэка-Шоулза считается наиболее распространенной моделью ценообразования опционов – гипотеза авторов заключается в том, что если торгуется на рынке, то и цена самого опциона на базисный диктуется рынком. Такая модель применима для оценки не только опционов, но и производных бумаг (например, варрантов) и собственного капитала фирмы.

Блэк и Шоулз считали, что основным фактором ценообразования выступает будущая базиса опциона. Цена на возрастает и падает прямо пропорционально стоимости базисного актива. Для вычисления цены опциона была создана формула, что явилось революционным шагом для 70-х годов – прежде математический подход к оценке деривативов не использовался:

С помощью такой формулы рассчитывается стоимость опциона Call. Стоит пояснить, что означают переменные в этом уравнении: S – цена базового актива, N – вероятность того, что отклонение в условиях стандартного распределения будет меньше (для расчета N можно использовать Excel – функция НОРМСТРАСП), K – цена, по которой опцион будет реализован на дату экспирации, r – , T-t – время, оставшееся до даты экспирации.

Для расчета стоимости опциона Put используется та же формула, только вычитаемое и уменьшаемое меняются местами.

Биноминальная модель

Биноминальная модель имеет в основе предположение, что цена опциона может принимать одно из двух значений: U – минимум и D - максимум. Основной формулой для расчета стоимости опциона выступает следующая:

Для расчета переменных используется ряд вспомогательных формул:

Уточним, что S0 – это стоимость базисного актива на дату приобретения опциона, следовательно, показатели d и u – это цены максимум и минимум опциона, приведенные к первоначальной стоимости базиса. Переменная E – цена, по которой опцион будет реализован в дату экспирации, t – весь период существования опциона (от покупки до экспирации) – измеряется t в годах.

Биноминальная модель позволяет произвести оценку опциона в любой момент времени до срока реализации опциона, чем и отличается от модели Блэка-Шоулза. Поэтому биноминальная модель используется для оценки американских опционов (которые может закрыть в любой момент), а модель Блэка-Шоулза – для европейских опционов.

Модель Монте-Карло

Модель Монте-Карло предполагает оценку математического ожидания выплаты по всей истории базиса. Такая модель считается одной из самых сложных и используется тогда, когда остальные модели неприменимы.

Суть модели можно объяснить на примере игрального кубика. Математическое ожидание числа очков на кубике, вычисленное способом суммирования значений, составит 3.5. Если мы бросим кубик, допустим, 1000 раз и посчитаем среднее, то получим близкое значение, например, 3.505 или 3.497. При том чем больше бросков (применяется термин «итерации »), тем выше точность. Так же и с опционами – инвестору следует сгенерировать как можно большее число итераций цен базиса и посчитать среднее. Расчет будущей цены происходит по формуле:

В этой формуле t – момент времени (например, t = 1 обозначает цену опциона через год), S0 – настоящая цена базиса,
u – ожидаемая доходность базиса, выражаемая в процентах, o – отклонение доходности (также называется волатильностью), выражаемое в процентах. N0,1 – случайная величина. Сгенерировать случайную величину можно при помощи Excel.

Модель Хестона

Модель Хестона исходит из гипотез, что распределение цен активов может отличаться от логарифмически нормального и что волатильность может быть случайной. Модель Хестона применима только для опционов европейского типа. Она представляет собой систему уравнений:

Первое уравнение является основным, а второе задает дисперсию. Параметры имеют такой смысл:

• X – цена опциона (X0 – первоначальная цена).

– равновесное вероятное отклонение.

– волатильность отклонения.

– скорость возвращения к равновесному отклонению.

Модель Хестона, как и модель Монте-Карло, принадлежит к числу сложных моделей – для их расчета следует применять специализированные программы, так как ручной расчет потребует много времени и знаний. Именно из-за сложности альтернатив модель Блэка-Шоулза пользуется такой популярностью.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Капустина, Ольга Владимировна. Моделирование ценообразования на рынке информационной продукции: диссертация... кандидата экономических наук: 08.00.13 / Капустина Ольга Владимировна; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова].- Москва, 2011.- 172 с.: ил. РГБ ОД, 61 11-8/3212

Введение

Глава 1. Микроэкономика рынка информационной продукции 9

1.1. Особенности рынка информационной продукции 9

1.2. Сфера производства и сфера потребления на рынке информационной продукции 17

1.3. Обзор теоретических концепций моделирования ценообразования на рынке информационной продукции 27

Глава 2. Моделирование ценообразования на рынке информационной продукции 48

2.1. Функция полезности потребителей и равновесие на рынке информационной продукции 48

2.2. Модели ценообразования с учетом ограничения уровня полезности 67

2.3. Модели ценообразования для функции полезности Леонтьева 95

2.4. Моделирование ценообразования с учетом фактора морального износа и дискретным временем 104

Выводы 113

Глава 3. Эмпирическая оценка моделей ценообразования 115

3.1. Обзор эмпирических моделей по проблеме ценообразования на рынке информационной продукции 115

3.2. Количественная оценка взаимосвязи параметров моделирования и показателей равновесия на рынке информационной продукции 120

3.3. Эконометрическая оценка распределения предпочтений на рынке антивирусного программного обеспечения 128

Выводы 138

Заключение 139

Список литературы 142

Приложения 149

Обзор теоретических концепций моделирования ценообразования на рынке информационной продукции

Нулевые предельные издержки, высокие первоначальные затраты, наличие сетевых эффектов, стандартизация продукции и возникающий эффект зацикливания - все это способствует тому, что рынки информационной продукции становятся рынками фирм-монополистов, где каждый производитель может рассчитывать на лояльность потребителей и приверженности именно их торговой марке. Потребители информационной продукции характеризуются достаточно высокой степенью пассивности в отношении смены фирмы-поставщика информационной продукции (Farrell, Shapiro and Varian, 2005). Если потребитель приобретает информационную продукцию, качество которой его полностью устраивает, то и более новые версии информационной продукции он будет покупать у данной фирмы.

Лояльность потребителей, безусловно, требует достаточной степени проработанности программного продукта в соответствии с пожеланиями и интересами потребителей. Н. Вулкан (2003) отмечает так называемый эффект кастомизации информационной продукции, который заключается в стратегии предоставления потребителям возможности выбора информационного продукта согласно собственным пожеланиям и представлениям о соотношении цены и качества продукции. На основе истории взаимодействия с потребителями фирмы-разработчики имеют возможность создавать новые версии продукта, при этом максимально учитывая интересы конечных пользователей. Потребитель, интересы которого учитываются при создании продукции, будет и в дальнейшем приобретать продукцию данной фирмы (Fudenberg and Villas-Boas, 2007). Необходимо отметить, что этому в немалой степени будут способствовать высокие издержки перехода от одного производителя информационной продукции к другому, хотя эти издержки не всегда носят материальный характер. Например, при смене программного обеспечения необходимо затратить большое количество времени на установку новых программных средств, а также обучение работы в них. Данная особенность характеризует эффект зацикливания. Высокая степень стандартизации продукции, большие издержки переключения, наличие сетевых внешних эффектов создают предпосылки для закрепления за фирмой-разработчиком монопольного положения на конкретном сегменте рынка информационной продукции.

Занимая близкое к монопольному положение на рынке, создатели информационной продукции имеют возможность использовать различные методы дискриминации, которые базируются на на принципе неоднородности предпочтений потребителей в отношении качества информационной продукции. Более подробно о моделях дискриминации речь пойдет в разделе 1.3. Условия участия и самовыявления (1.2.3), сформулированные для описания поведения потребителей на рынке информационной продукции, позволяют производителю определять цены и качество информационной.продукции таким образом, чтобы максимизировать собственпую прибыль и извлечь максимально возможный потребительский излишек. Выражения (1.2.12) и (1.2.10) определяют выручку фирмы в расчете на одного потребителя. Следовательно, для расчета прибыли необходимо учесть еще и различного рода издержки. Однако в отличие от традиционных товаров издержки информационной продукции не всегда учитываются при постановке задачи максимизации прибыли. В традиционной для рынка информационной продукции постановке задачи выдвигаются три предпосылки относительно издержек информационной продукции: 1) «Невозвратные» издержки создания продукции 2) Нулевые издержки увеличения числа версий информационной продукции 3) Нулевые предельные издержки Функция прибыли фирмы при детерминированных предпочтениях потребителей будет совпадать с (1.2.9): Процесс создания информационного продукта можно разбить на три этапа: I этап - разработка эталонной версии продукта; II этап - разработка последующих (производных) версий продукта; III этап - тиражирование и распространение всех версий продукции на рынке. На первом этапе фирма разрабатывает самую первую версию информационного продукта, которая является наилучшей по качеству. Данная версия называется эталонной {flagship - Ghose and Sundararajan, 2006) и издержки ее создания в большинстве исследований предполагаются невозвратными (sunk cost - Shapiro and Varian, 1999). Причина того, что издержки создания не включаются в итоговую функцию максимизации прибыли достаточно объективны: фирма вначале создает информационный продукт, а затем уже реализует его на рынке, поскольку невозможно в точности установить функционалыгую связь между инвестициями и качеством будущей продукции. Однако если бизнес-процессы фирмы строго регламентированы и процесс создания информационной продуктов технологически выверены, то возможно построить функцию зависимости между уровнем затрат и итоговым качеством. Тогда функции из (1.2.13) и (1.2.14) будут модифицированы с учетом издержек создания информационной продукции: PR = TR-C(qn), где C(qn) - издержки создания информационной продукции качества qn , TR - выручка от реализации продукции на рынке. После создания эталонной версии продукции фирма-разработчик создает последующие «производные» версии информационной продукции, которые по качеству уступают эталонной. При этом в существующих исследованиях традиционно предполагается, что фирма-разработчик не несет никаких издержек на преобразование и качественную модификацию продукции. Производные версии лишают части функциональных надстроек, которые соответствуют эталонному продукту. Таким образом, хотя в целом эталонная продукция и ее модификации представляют один и то же информационный продукт, но функционально последние уступают по качеству самой первой версии. Принято считать, что данное преобразование высококачественной продукции в ее менее качественные аналоги реализуется либо с нулевыми затратами, либо с затратами, которые как и издержки создания считают невозвратными (Shapiro and Varian, 1997). Однако если предположить, что издержки модификации продукции все же можно регламентировать, то функции прибыли из (1.2.13) и (1.2.14) будут включать в качестве вычитаемых " Ct(qt+l -#,.) , т.е. сумму всех издержек, затрачиваемых на понижение качества с qM до qt. Чаще других издержек информационной продукции в функции прибыли учитываются предельные издержки. В рамках работ Bhargava and Choudhary (2001), Illing and Peitz (2006), Wei and Nault (2008) выдвигались предпосылки о ненулевых предельных издержках. Отказ от предпосылки о нулевых затратах связан в том числе и с видом функции полезности потребителей: как будет показано далее при отсутствии предельных издержек тиражирования и копирования на рынках для линейной функции полезности будет реализовываться стратегия выпуска только одной версии продукции.

При детерминированных параметрах предпочтений учет предельных издержек не повлияет на равновесные значения качества (параграф 2.1). При стохастических параметрах предпочтений функция прибыли из (1.2.14) будет преобразована к виду:

Решение подобного рода задачи для равномерного закона распределения предпочтений потребителей представлено в работах Illing and Peitz (2006), Wei and Nault (2008) В рамках данной диссертации будет представлена- как модельная, так и количественная оценка последствий включения различного, рода издержек в функцию прибыли фирмы.

Решение задачи максимизации прибыли, определяет оптимальные цены, на рынке информационной,продукции. При этом в отличие от традиционной задачи монополиста, где априори известна кривая спроса, в данном1 случае для определения цены используется1 теория сигналов, которая позволяет описать взаимосвязь между ценой, качеством и параметрами предпочтений потребителей.

Модели ценообразования с учетом ограничения уровня полезности

Потребители по-разному воспринимают качество информационного продукта и готовы платить за него по-разному. В зависимости от того, продукцию высокого или низкого качества склонен покупать потребитель, определяется его тип предпочтений. Предпочтения потребителей могут задаваться экзогенно, так и определяться в процессе решения моделей. В разделе 1.2 рассмотрено, каким образом происходит формирование спроса на рынке информационной продукции и как производители выявляют предпочтения потребителей и определяют оптимальные уровни качества и цен.

В разделе 1.3 представлен обзор основных моделей в рамках указанных выше направлений. Использование моделей диверсификации возможно в том случае, когда фирма имеет возможность создавать продукцию различного качества с учетом распределения предпочтений потребителей. За счет того, что на рынке представлено несколько версий продукции потребители имеют возможность выбирать продукт оптимальный для себя по соотношению цена-качество. Модели: групповых продаж используются в том случае, когда фирма нивелирует разницу в оценках качества информационной продукции путем объединения различных по оценкам товаров в общий агрегированный продукт.

Далее в главе 2 будет представлен авторский подход к моделированию ценообразования на рынке информационной продукции. В основе разрабатываемых подходов лежат представленные в разделе 1.3.1 модели диверсификации продукции на рынке монополии. За счет отказа от исходных предпосылок относительно вида функции полезности, априорных требований информации о параметрах предпочтений или качестве, а также включения издержек создания и тиражирования предполагается разработать комплекс моделей ценообразования, позволяющий обобщить, и усовершенствовать существующие методики.

В данной главе представлены авторские модификации и оригинальные модели ценообразования на рынке информационной продукции с учетом неоднородности предпочтений потребителей, возможности выпуска нескольких различных по качеству версий, а также особенностей формирования спроса и функции прибыли фирмы. В параграфе 2.1 представлены и решены в общем виде 3 варианта задачи максимизации прибыли: задача с детерминированными предпочтениями, частная задача со стохастическими предпочтениями и общая задача со стохастическими предпочтениями. Для каждой из задач сформулированы соответствующие ограничения на значения уровней качества и параметров предпочтений. Кроме того, проведен анализ влияния выбора вида функции полезности и числа версий продукции, реализуемых на рынке. В параграфе 2.2 предложено аналитическое решение моделей для ограниченной функцией полезности, а в параграфе 2.3 - для функции полезности Леонтьева. Использование каждой из данных функций гарантирует наличие нескольких версий продукции при реализации фирмой ее оптимальной стратегии. Функция полезности Леонтьева используется для описания поведения потребителей на рынке информационной продукции в диссертации впервые. В параграфе 2.4 проведено исследование того, каким образом процесс субъективного и объективного изменения качества во времени влияет на принимаемые фирмой решения в отношении устанавливаемой цены.

В данном параграфе сформулированы три варианта задачи максимизации прибыли, постановка которых определяется априорной информацией об уровне качества продукции и склонности потребителей платить за него. В разделе 2.1.1. представлен процесс расчета цены различных версий информационной продукции. Показано, что степень энтропии информации при переходе к каждой последующей модели возрастает, при этом последняя модификация является полностью авторской и предполагает оптимизацию не по одному, а по всем ключевым параметрам модели. Далее в параграфе подробно рассматривается вопрос об ограниченности результатов, представленных в работах других авторов и полученных для линейных функций полезности и двух версий продукции. В разделе 2.1.2 проведен анализ того, каким образом выбор той или иной функции полезности влияет на оптимальную стратегию фирмы, в том числе, и в вопросах о степени дифференциации продукции. Исследование различных функций полезности позволило существенно расширить представленные в литературе выводы и в частности доказать актуальность ряда утверждений, справедливых для линейной функции полезности для всего класса мультипликативных функций. На основе представленных в предыдущей главе общих предпосылок о формировании спроса и предложения на рынке информационной продукции в данном разделе предложены три модификации задачи максимизации прибыли. Первая постановка задачи предполагает определение оптимального качества продукции при априори известных предпочтениях потребителей. Помимо рассмотрения широкого класса функций полезности, авторский вклад в развитие данного класса моделей заключается в исследовании возможности выпуска нескольких (более двух) версий» продукции, а также различных вариантах учета затрат на создание и тиражирование продукции. Вторая модификация является расширением модели со стохастическими предпочтениями и априори заданным качеством. Усложнение заключается в изменении традиционного способа формирования функции прибыли фирмы за счет отказа от предпосылки о равномерном распределении предпочтений потребителей. Третий вариант постановки задачи является авторским и заключается в определении цены продукции при стохастических предпочтениях и неизвестном качестве. Данная модель ценообразования является наиболее общей, т.к. оптимизация производится и по цене и по качеству продукции. Далее каждая из модификаций рассматривается более подробно, однако вначале следует остановиться на общих предпосылках относительно функции полезности потребителей и качества продукции. Пусть U(e,q) - функция полезности потребителей, аргументами которой выступают параметр предпочтений в и уровень качества продукции q. В рамках данного раздела предполагается, что U q 0 и U e 0 , а также что функция дважды дифференцируема по уровню качества. Параметр предпочтений, как и в работах других авторов, характеризует склонность потребителей приобретать продукцию высокого качества. В зависимости от вариантов постановки задачи и вида функции полезности О может описываться как, интенсивность потребительских предпочтений (Рудник, 2009), чувствительность потребителей к качеству (Bhargava and Choudary, 2006), предпочитаемый потребителями уровень качества (Sundararajan, 2004). Кроме того, в функции полезности Леонтьева (параграф 2.3) параметр в определяется как значение максимальной цены, которую готов заплатить потребитель за продукцию оптимального для себя уровня качества. Само значение уровня качества q является в данном случае объективной характеристикой и соотносится с количественной оценкой, рассчитанной на основе свойств информационного продукта. Пусть фирма решает выпускать п версий продукции (п 2), тогда упорядочив их по уровню качества и присвоив соответствующие номера, получаем q{ q2 ... qn . Предполагается также, что на продукцию каждого качества есть свой потребитель, поэтому на каждую версию продукции должен быть предъявлен ненулевой спрос, т.е. количество версий продукции совпадает с числом групп потребителей. Рассмотренные в параграфе 1.2 условия самовыявления и самоотбора для «граничных» потребителей позволяют сформулировать следующие соотношения для цен:

Моделирование ценообразования с учетом фактора морального износа и дискретным временем

На основе имитации рыночных процессов моделируется регрессия показателей интегральной «ошибки» как линейной комбинации перечисленных выше факторов.

Уравнение регрессии выглядит следующим образом: In ег = Д + Д X,. + є , где X, перечисленные выше характеристики ПО. Показательно, что ошибка включает как показатели качества самого программного средства, так и внешние по отношению к ПО характеристики. Сама «ошибка» задается с помощью логнормального распределения с неким априорным значением среднего.

На основе имеющихся данных определяется пороговое значение показателя результирующего, достижение которого служит сигналом о необходимости корректировки цены и качества наименее прибыльных версий продукции. Разработанная имитационная модель предполагала наличие трех видов потребителей на рынке, характеризующихся различными требованиями к программному продукту. Несмотря на то, что изначально смоделированные версии продукции практически не отличались друг от друга, тем не менее наличие трех типов потребителей на рынке привело к пересмотру правил ценообразования для каждой из версий.

В соответствии с разработанными на основе аналитической модели рекомендациями были сформулированы правила корректировки цен информационной продукции и ее качества (числа сервисов, которое должно содержаться в программном продукте). Новая цена, устанавливаемая па рынке должна быть больше средней цены предыдущих версий, что обеспечивается увеличение количества сервисов за счет увеличения количества сервисов, оптимальное число которых определяется согласно регрессионным уравнениям. Таким образом, данная модель позволяет одновременно оптимизировать и цену и качество информационной продукции.

Имитационные модели получили свое распространение при описании гетерогенности предпочтений потребителей на рынке. В работе Chapell, Guimaraes and Ozturk (2008) оценивалась эффективность стратегии диверсификации продукции с точки зрения общественного благосостояния. На основе проведенного эксперимента по продаже информационного контента была разработана оптимальная схема ценообразования, которая предполагала определение цены двух версий продукции на рынке. Повторение эксперимента для одного продукта позволило сравнить значения прибыли фирмы и потребительского излишка при наличии и отсутствии диверсификации. Расчеты показали, что при переходе от одной версии продукции к двум совокупная прибыль возрастает на большее значение, чем убывает совокупный потребительский излишек, поскольку реализация второй менее качественной версии продукции на рынке увеличило количество потребителей, приобретающих данный продукт.

Для оценки качества информационной продукции также возможно использование субъективных оценок, которые потребители самостоятельно ставят потребители после периода пользования самим информационным продуктом или его демо-версией. В работе Ghose and Sundararajan (2006) в роли оценок уровня качества выступают оценки, выставленные программным средствам посетителями сайта Amazon.com. Использование панельного анализа для исследования спроса на различных рынках информационной продукции позволило авторам получить содержательные выводы относительно того, являются ли назначаемые на рынке цены оптимальными с точки зрения теории диверсификации. В течение более чем 6 месяцев шел сбор данных о цене, объемах реализации, количестве отзывов о программном продукте. Всего в исследовании использовалось 330 наименований товаров, представленных на сайте Amazon. Для эффективной организации сбора статистики были написаны специальные программные средства, кроме того, для получения точечных оценок изменения рейтинга продаж при совершении покупки периодически исследователями закупались те или иные версии информационной продукции. В результате собранная статистика позволила построить функции спроса по отдельным видам программных средств и проанализировать то, насколько цена информационной продукции соответствует ее качеству. На примере линейки MS Office авторы показывают то, что в действительности рынок переоценивает данный продукт от Microsoft.

В последние годы оценка качества информационных продуктов осуществляется также с помощью модификаций модели Ланкастера, которые используют механизмы различного свертывания характеристик в интегральный показатель (Rosen, 1974). Ekeland (2004) демонстрирует, что зависимость между характеристиками и итоговой оценкой качества продукции носит нелинейный характер, при этом для того, чтобы полностью удовлетворять спрос на рынке необходимо, чтобы на нем присутствовали кластеры программных продуктов со множеством различных комбинаций характеристик.

Для оценки качества программного обеспечения в процессе его разработки используются специальная система метрик качества программного продукта (Software Quality Metrics). Этот подход получил распространение благодаря возможности построения четкой взаимосвязи программного кода и функциональности программного продукта. Первой работой по оценке качества программного продукта является работа Холстида (Halstead, 1977). Для оценки качества используется длина программного кода. Исходными параметрами в данном случае выступают следующие величины: количество уникальных операторов - 77, э, количество появлений операторов - Nx , количество уникальных операндов - 772 б, количество появлений операндов - N2 . Перечень всех команд (Vocabulary) определяется следующим соотношением

Данное число rj составляет общее количество «слов», используя которые можно сформировать различного рода1 комбинации для написания программного кода. Однако при формировании программ, состоящих из модулей, данная величина не может быть использована, т.к. показатель (3.1.1) не обладает свойством аддитивности. В такой ситуации используется такой показатель как длина программы: Поскольку величины 7Y, и N2 не всегда поддаются подсчету в процессе разработки, для определения сложности программного кода используется оценка потенциальной длины кода программы. Количество, всевозможных комбинаций операторов и операндов определяется как 2N и может быть рассчитано как 2N = г)хщ х т]2г.

Оценка длины программы производится на основе следующей формуле Данная метрика длины программного кода является оценкой метрики (3.1.2). Использование (3.1.3) имеет ряд преимуществ, первое из которых, связанное с тем, что перечисление всех операторов и операндов при написании кода происходи в начале тела программы. Естественно, что величина (3.1.3) является лишь приближенной оценкой реальной длины программы (3.1.2) и занижает реальную оценку длины сложных программ и переоценивает сложность простых (Shen, Conte and Dunsmore, 1983).

Количественная оценка взаимосвязи параметров моделирования и показателей равновесия на рынке информационной продукции

В разделе 3.3.1 представлен анализ рынка антивирусного программного обеспечения, перечислены основные характеристики продукта, формирующие субъективную оценку качества. В разделе 3.3.2 предложены регрессионные модели для оценки зависимости относительной рыночной цены антивирусного программного средства от его уровня качества. Сопоставлено использование линейной функции полезности, функции полезности Леонтьева и функции с ограниченной полезностью при формировании спроса на информационный продукт. Для получения более точных оценок наилучшей регрессии предложена имитационная модель на основе метода Монте-Карло для марковских цепей. 3.3.1. Описание исходной информации

Рынок антивирусного программного обеспечения является одним из наиболее динамически развивающихся рынков как в России, так и в мире в целом. Все большая интеграция информационных технологий в повседневную деятельность, в том числе, развитие системы электронных платежей, заставляет потребителей расходовать все большие средства на защиту персональных данных. По данным различных зарубежных изданий, темп роста продаж антивирусного программного обеспечения в мире в целом за последние два года был равен порядка 9,1% ежегодно, это заметно меньше темпа роста 2008 года, составившего 13,5%. Тем не менее, данные цифры весьма существенны и учитывают уменьшающийся потенциал роста за счет экстенсивного расширения рынка. В России темп увеличения спроса на платные антивирусные программы в прошлом году составил практически 30%8.

Среди производителей антивирусного программного обеспечения следует выделить Kaspersky Lab, Symantec, Microsoft и ESET. В России практически 50% рынка занимает «Лаборатория Касперского», которая демонстрирует самые большие темпы роста на мировом рынке среди всех компаний разработчиков антивирусного ПО9. Тем не мене по объемам продаж лидирующие позиции по-прежнему удерживает Symantec10. Рынок антивирусного программного обеспечения является одним из примеров рынка олигополии. Однако механизм формирования спроса, изложенный ранее в разделе 1.2, не зависит от того, какова структура рынка программного обеспечения. Цена, которую платить конечный потребитель на рынке определяется не только разработчиком, но и фирмой-посредником.

Компания Amazon.com является крупнейшей в мире электронной площадкой, где потребители имеют возможность не только приобретать информационный продукт, но и давать оценку его качеству. В соответствии с объемами продаж на сайте формируется рейтинг, доступный всем посетителям, который является характеристикой спроса и может рассматриваться как показатель предпочтений потребителей. Таким образом, посетитель, руководствуясь оценками качества, выставленными другими посетителями, а также рейтингом продаж, принимает решение о покупке того или иного программного продукта. В соответствии с изменением оценок качества и динамикой спроса меняется и стоимость продукции в Интернет-магазине по сравнению с изначальной ценой производителей. Виртуальное пространство сайта Amazon.com в связи с этим может рассматриваться как рынок монополии, на котором цены разработчиков программных средств корректируются с целью максимизации прибыли Интернет-компании.

Для построения эконометрической модели ценообразования на рынке антивирусного программного обеспечения вначале необходимо более подробно остановиться на основных характеристиках как самого продукта, так и особенностей его реализации на сайте Amazon.com.

Как и любые другие программные средства, антивирусное ПО характеризуется достаточно быстрой скоростью морального износа, а его специфика заключается также в жизненном цикле. Новые версии антивирусов выпускаются раз в год, при этом срок лицензионного обслуживания (возможность обновления антивирусных баз через подключение к серверу компании-разработчика) также ограничивается годовым периодом, после окончания которого пользователь имеет возможность продлить лицензию еще на один год, приобрести более новую версию программного продукта (версию текущего года) или же сменить поставщика антивирусного программного обеспечения. Чаще всего жизненный цикл антивирусного программного обеспечения ограничивается тремя годами. Таким образом, на рынке присутствует три поколения информационного продукта: версия текущего года, версия предыдущего года и версия позапрошлого года.

По данным статистики сайта Amazon.com самый продаваемый программный продукт среди антивирусного обеспечения Norton Antivirus представлен на рынке поколениями версий 2011 года, 2010 года и 2009 года. При этом на рынке также присутствуют наиболее удачные с точки зрения попадания в целевую аудиторию версии 2008 и 2007 года. Наличие достаточно «старых» версий программного продукта указывает на то, что данные антивирусные программы до сих пор характеризуется наилучшими соотношениями цены и качества, последнее из которых рядом потребителей может ценится выше качества более актуальных и комплексных версий за счет меньших системных требований.

Определение цены товара, как и оптимального объема производства, является одной из сложных и важных проблем. Ценообразование есть ключевой элемент системы управления фирмой, потому что оно имеет непосредственное влияние на экономические и финансовые показатели. Руководители фирмы должны понимать важность регулирующего характера цены и четко определять ценовую политику, чтобы достичь поставленных целей. В свою очередь, экономисты и маркетологи должны иметь расширенное представление о возможных методах расчета цен на товары (услуги). Это дает им возможность выбора в конкретных условиях наиболее выгодного варианта цены.

Следует заметить, что неправильное установление цены, как и завышенного или заниженного объема производства, может привести к неприятностям, связанным с дополнительными затратами на исправление ошибок, если вообще это будет возможно. Целесообразно внедрение автоматизированной подсистемы расчета цены товара, так как это позволяет упростить весь процесс расчета, повысить точность и надежность полученных результатов, сократить сроки проведения многовариантных расчетов.

Отправной точкой политики цен является принятие решения покупателя о покупке, когда оцениваются возможности удовлетворения его потребностей путем приобретения товара. Не существует “цены в себе”, а всегда есть “цена на что-то”. Это делает понятие отношения “цена - качество” центральным элементом решений в политики ценообразования .

Под качеством понимается необходимая потребителю совокупность всех вещественных и нематериальных элементов и свойств товара. Под ценой в широком смысле понимаются все субъективные или объективные затраты потребителя связанные с приобретением товара -- носителя качества.

В случае прямой зависимости между качеством и затратами на производство товара производитель стремится к максимизации отношения:

В случае прямой зависимости между качеством и пользой от приобретаемого товара потребитель стремится минимизировать данное отношение:

Теоретический интерес представляет вопрос о том, каким образом фирма может определить максимально возможный уровень качества товара (ТУ) и соответствующую этому уровню цену (Ц), а также минимальный допустимый уровень (ТУ) и соответствующую минимальную цену (Ц) в конкретных условиях. При этом возможна ситуация, когда технический уровень остается неизменным ТУ =ТУ =ТУ, а цена колеблется то Ц до Ц.

Предположим, что технический уровень измеряется в процентах, т.е. наивысший технический уровень какого-либо товара соответствует 100%.

Определим величины М и m:

Величина М соответствует ситуации, когда соотношение между ценой и качеством выгодно для производителя, величина m соответствует ситуации, когда это выгодно для потребителя.

Рассмотрим величину которая определяется следующим образом:

Если, то и учитываются интересы только покупателя. Аналогично если, то, и в этом случае приоритет отдается интересам производителя. При и учитываются интересы обеих сторон, причем в большей или меньшей степени в зависимости от значений коэффициентов и.

Методы ценообразования.

После того как определен спрос на конкретный товар, рассчитана сумма издержек и возможные подходы, проанализированы цены конкурентов, можно приступить к выбору цены собственного товара. Цена должна быть установлена в промежутке между слишком низкой ценой, которая не обеспечивает прибыли, и слишком высокой ценой. при которой отсутствует спрос на товар.

В этих границах необходимо сделать так называемый “ориентированный выбор уровня цены”. Этот уровень определяется шестью основными подходами. Все известные методы расчета базовой цены товара в конечном счете -- суть варианты этих подходы. Характеристики подходов и методов ценообразования представлены в таблице 2.3.1.

Таблица 2.3.1 Характеристики подходов и методов ценообразования

В соответствии с рассмотренными выше подходами и методиками ценообразования приведем модели расчета базовой цены товара.

1. Установление цены на основе себестоимости.

Дадим сначала общие обозначения и основные формулы, необходимые для описания экономико-математических моделей расчета цены на основе себестоимости продукции.

Введем следующие обозначения:

i -- вид (модификация) товара;

n-- количество видов (модификаций) товара, производимых фирмой;

s-- вид издержек производства и затрат на реализацию товара;

m-- количество видов издержек;

Предлагаемое количество произведенной продукции i-го вида;

• -- максимальный объем выпуска i-го товара при фиксированных производственных мощностях;
• -- постоянные издержки s-го вида;

Доля i-го товара в валовых постоянных издержках (TFC);

Y-- коэффициент изменения переменных издержек.

Итак, определим следующие важные показатели:

где TFC -- валовые постоянные издержки производства и реализации.

где -- валовые постоянные издержки i-го вида товара.

где -- переменные издержки s-го вида для производства единицы продукции i-го вида;

Переменные издержки на единицу i-го вида продукции.

Величина валовых переменных издержек меняется в зависимости от изменения объемов производства. При этом следует заметить, что прирост суммы переменных издержек, связанный с увеличением объема производства на одну единицу, не является постоянным. Предполагается, что переменные издержки увеличиваются нарастающим темпом. Это объясняется тем, что фиксированы постоянные ресурсы, а в процессе роста производства увеличиваются переменные ресурсы. Таким образом, предельная производительность падает и, следовательно, переменные издержки увеличиваются нарастающим темпом.

Для расчета переменных издержек предлагается применить формулу, причем по результатам статистического анализа установлено, что коэффициент изменения переменных издержек (Y) ограничивается интервалом. При переменные издержки растут линейно:

где -- переменные издержки на производство продукции i-го вида.

где -- валовые издержки на производство и реализацию товара i-го вида.

Методика “себестоимость плюс прибыль” -- это самый простой способ ценообразования, заключающейся в начислении определенного процента прибыли на себестоимость товара. При расчете цены по этой методике нужно учитывать не только прямую себестоимость товара, но и затраты по его реализации . Преимущество метода состоит в том, что обеспечивается полное покрытие всех видов издержек и фирма получает планируемую прибыль. Недостатком можно считать игнорирование учета эластичности спроса.

Себестоимость единицы продукции i-го вида () рассчитывается по формуле:

Если задан процент прибыли на себестоимость i-го вида продукции (), тогда расчетная базовая цена на единицу товара i-го вида () будет определена следующим образом:

Методика анализа контрольной точки.

Идея метода заключается в том, что необходимо при заданной (рыночной) цене определить минимальный объем выпуска продукции, при котором не будет ни прибыли, ни убытков. После определения этого минимального объема производства фирма, учитывая свои производственные мощности, решает либо произвести больше этого объема, чтобы обеспечить себе целевую прибыль, либо отказаться от данного товара в случае, если нет возможности произвести этот минимальный объем продукции. Графически контрольная точка определяется пересечением линий валовых издержек и валового дохода.

Сначала вычисляем валовой доход от реализации i-го вида товара ():

где -- рыночная цена i-го вида товара.

Затем вычисляем, какая получится прибыль (или убыток) от реализации i-го вида товара ():

Контрольная точка, т.е. объем производства, при котором фирма не имеет ни прибыли, ни убытка, определяется путем:

Кроме того, этот объем производства может быть определен по следующей формуле:

если, то расчетная цена;

если >, то фирма учитывая свою ценовую политику, выбирает один из следующих вариантов:

• а) отказывается от производства i-го товара;
• б) производит товара i-го вида с убытками в надежде снизить себестоимость товара в будущем и получить в конце концов прибыль;
• в) устанавливает цену на товар выше рыночной, т.е.

Установление цены на основе прибыли.

Методика максимизации прибыли в условиях конкуренции.

Суть данного метода заключается в том, что фирма пытается максимизировать свои прибыли или минимизировать свои убытки, приспосабливая объем производства путем изменений в величине переменных издержек. Рассмотрим два подхода для достижения поставленной цели.

Принцип сопоставления валового дохода с валовыми издержками. В основе этого принципа лежат два основных момента. Во-первых, фирма должна решить, будет ли она производить данный товар.

Производить его следует, если фирма может получить либо прибыль, либо убыток, который меньше, чем постоянные издержки. Во-вторых, нужно решить, какой объем товара следует произвести. Этот объем производства должен либо максимизировать прибыль, либо минимизировать убытки.

Аналитическое определение оптимального объема производства выглядит следующим образом:

Приравняем частную производную по к нулю:

Получаем оптимальный объем производства товара i-го вида:

• 1. Если, то базовая цена.
• 2. Если >
• 1) , то;

б) установление, например.

Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками. Альтернативным подходом к определению объема товара, который фирма захочет предложить на рынке при возможной цене, является сравнение предельного дохода и предельных издержек. Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает ее предельные издержки, следует производить. Иначе говоря, фирма будет максимизировать прибыли или минимизировать убытки, производя объем продукции, соответствующей точке, где предельный доход равен предельным издержкам. Предельные издержки на производство дополнительной единицы i-го вида продукции () определим как:

А предельный доход от реализации дополнительной единицы i-го вида продукции () определим как:

означает изменение соответствующих величин.

Фирма должна произвести такой объем продукции (), при котором:

Следует заметить, что при этом же объеме фирма максимизирует свою прибыль:

После этого сравнивается объем с максимально возможным объемом производства:

• 1. Если, то базовая цена.
• 2. Если >, тогда, если существует объем производства, при котором:
• 1) , то;

• 2) , то возможны два варианта:
  • а) отказ от производства i-го товара;
  • б) установление цены выше рыночной цены.

Метод целевой прибыли.

На товар устанавливается такая цена, при которой обеспечивается желаемый определенный уровень прибыли, учитывая наличие производственных мощностей. Для этого нужно знать переменные и постоянные издержки. После расчета базовой цены ее нужно сравнить с рыночной ценой.

Уровень целевой прибыли от реализации i-го товара () определяется как разность между валовым доходом и валовыми издержками:

В свою очередь, валовый доход () с учетом наличия производственных мощностей, обеспечивающих максимальный выпуск продукции, определяется как:

где - расчетная цена i-го товара по данной методике ценообразования.

Подставляя (2.3.8) в формулу (2.3.7), находим расчетную базовую цену i-го товара:

Если, то устанавливается рыночная цена. Если же, то необходимо учитывать спрос на товар i.

Метод рентабельности продаж.

При использовании данного метода устанавливается такая цена, которая обеспечивает целевую прибыль на основе рентабельности продаж. Метод рекомендуется для предприятий с широкой номенклатурой производимой продукции, а также для торговых фирм.

Уровень целевой рентабельности продаж (%) на реализацию i-го вида товара () определяется по формуле:

Валовой доход рассчитывается по формуле (2.3.8). Из (2.3.8) и (2.3.9) следует, что расчетная базовая цена будет равна:

Метод целевой рентабельности инвестиций.

Выпуск продукции должен обеспечивать целевую рентабельность на определенный размер инвестиций. При расчете себестоимости товара нужно учитывать уплату процентов за кредит. Данный метод учитывает платность финансовых ресурсов, необходимых для производства и реализации товара. Фирма, выбирая уровень рентабельности инвестиций, может достичь желаемой прибыли. Последовательность расчета базовой цены i-го товара следующая:

где -- средние переменные издержки на производство и реализацию i-го товара.

где -- средние постоянные издержки на производство и реализацию единицы i-го товара.

Расчетная базовая цена i-го товара () по данной методике ценообразования будет равна:

где -- сумма инвестиций на производство и реализацию i -го товара; -- уровень целевой рентабельности инвестиций (%) для i -го товара.

Ценообразование на основе оценки спроса.

Метод анализа коэффициента эластичности спроса.

Согласно данному методу, цена товара определяется исходя из спроса на товар. А именно, уровень цены на товар ставится в зависимость от изменения спроса. Высокая цена устанавливается тогда, когда спрос относительно велик, в то время как снижение цены сопровождается уменьшением спроса. При этом используется коэффициент эластичности спроса, который измеряет степень чувствительности потребителей к изменению цены продукции.

Данная методика исходит из предположения, что спрос описывается степенной функцией. Вообще вид функции может быть другим, но при этом необходимо исследовать дополнительно возможные значения коэффициентов эластичности.

Расчетная цена i-го товара по данной методике, обеспечивающая ожидаемый спрос, определяется по формуле

где -- действующая рыночная цена i-го товара;

Имеющийся спрос на i-й товар при цене;

• -- ожидаемая величина спроса на i-й товар;
• -- коэффициент эластичности i-го товара.

В таблице 2.3.2 указываются пределы изменения коэффициента эластичности и его характеристика для данной методики.

Таблица 2.3.2 Пределы изменения коэффициентов эластичности и их характеристики

Ценообразование на основе потребительной стоимости.

Многие фирмы формируют цены на свои товары, руководствуясь оценкой покупателями потребительной стоимости товаров. В этом случае издержки исследуются лишь для того, чтобы обеспечить положительный хозяйственный результат.

Для повышения потребительной стоимости активно используются остальные элементы комплекса маркетинга. Эти методы широко применяются при внедрении на рынок нового для фирмы товара.

Метод прямого определения цены.

При применении данного метода группу потребителей просят указать возможную цену на однородные товары разных фирм. Далее рассчитываются средние значения оценок по каждому товару. После этого на основе этих оценок определяется цена как их среднее значение. Таким образом, средняя оценка (средняя цена) i-го товара j-й фирмы (ден. ед.) вычисляется как:

где -- оценка (предлагаемая цена) m-го потребителя i-го товара j -й фирмы (ден. ед.); -- количество потребителей, давших оценку i -му виду товара.

Расчетная цена i-го товара (средняя рыночная цена) (ден.ед.) определяется по формуле:

где -- число фирм, выпускающих i-й вид товара.

Метод прямого определения потребительной стоимости.

Суть метода заключается в том, что в процессе анкетирования опрашиваемые распределяют 100 баллов между несколькими аналогичными товарами. Предполагается, что данное распределение отражает соответствующие потребительные стоимости товаров. Кроме того, известна средняя цена i -го товара на рынке, полученная, например, по предыдущему методу.

Средняя оценка i-го товара j-й фирмы (баллы) определяется как:

где -- оценка m-го потребителя i-го товара j-й фирмы (баллы); --количество потребителей, давших оценку i-му виду товара.

При этом (по требованию методики)

Расчетная цена i-го вида товара j-й фирмы (ден. ед.) определяется по формуле:

где -- число фирм, выпускающих i-й вид товара;

Средняя рыночная цена i-го товара.

Метод диагностического определения потребительной стоимости.

В данном методе опрашиваемые оценивают потребительную стоимость по нескольким показателям, например надежность, сервис, дизайн и т.д. По каждому показателю между аналогами распределяются 100 баллов.

Дополнительно оцениваются весовые коэффициенты показателей и суммируя полученные значения по каждому товару, получают оценку потребительной стоимости товара. Далее цена определяется аналогично предыдущему методу.

Формализованное описание методики будет следующим:

где -- весовой коэффициент k-го показателя i-го товара j-й фирмы; -- количество рассматриваемых показателей.

где -- оценка m-м потребителем k -го показателя i-го товара j-й фирмы (баллы):

Средняя оценка k-го показателя i-го товара j-й фирмы (баллы):

где -- количество потребителей, давших оценку i -му виду товара.

Тогда средняя потребительная стоимость i-го товара j-й фирмы (баллы) будет равна:

Наконец, расчетная цена i-го товара j-й фирмы (ден. ед.) по данной методике определяется как:

где -- средняя рыночная цена i-го товара;

Количество фирм, выпускающих i-й товар.

Для выбора механизма образования цены были рассмотрены вышеизложенные модели установление цены. В качестве базовой модели предлагается использовать модель установление цены на основе себестоимости.